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（2005第十五届届全国初中应用物理知识竞赛题）AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2 km的*、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象(即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻)。为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
(1)在*地将两端电压恒为90 V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V。
(2)在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在*地用同一型号的电压表测得A、C两端的电压为50V。
如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距*地多远?绝缘皮破损处的漏电电阻是多大?
【回答】
解：（1）根据题述可画出电路图，设漏电电阻为R0，*地距漏电处导线电阻为R1，乙地距漏电处导线电阻为R2，
当在*地接90V电源时，此时相当于R1和R0串联，由串联电阻分压原理得：
＝
＝
， ①
同理在乙地接100V电源时有
＝
＝
， ②
由①②式得：
＝
。
因长度与电阻成正比，
＝
＝
，
而L1＋L2＝2km，
联立解得： L1＝400m。
R1=2 L1×2Ω/km＝2×0.4km×2Ω/km＝1.6Ω，
绝缘皮破损处的漏电电阻R0＝R2=4R1＝6.4Ω..。
知识点：九年级下
题型：计算题