问题详情：
已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段
，求
的长度．
②若AB=a，求MN的长度．
（2）若
，求MN的长度（用含
的代数式表示）．
【回答】
（1）①7;②
a;（2）见解析.
【解析】
（1）①根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
②方法同①
（2）需分三种情况，结合图形，很容易看出线段之间的关系，分：当点C在线段AB上时， 
；当点C在线段AB的延长线时，
；
当点C在线段BA的延长线时，
.
【详解】
解：（1）当点
在线段
上时
①∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= 
AC=4，CN=
BC=3，
∴MN=CM+CN=4+3=7；
②∵同（1）可得CM= CM= 
AC， CN= 
BC，
∴MN=CM+CN= 
AC+
BC= 
（AC+BC）=
AB=
a.
（2）当点C在线段AB上时， 
；
当点C在线段AB的延长线时，
；
当点C在线段BA的延长线时，
.
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段中点的*质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大．
知识点：直*、*线、线段
题型：解答题