问题详情：
已知函数f（x）=x+
，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则[2﹣f（x1）]•[2﹣f（x2）]•[2﹣f（x3）]•[2﹣f（x4）]的值为 ．
【回答】
16 ．
【解答】解：∵令t=f（x），则y=g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a=t2﹣at+2a，
∵g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，
故t2﹣at+2a=0有两个根t1，t2，且t1+t2=a，t1t2=2a，
且f（x1），f（x2），f（x3），f（x4）恰两两相等，为t2﹣at+2a=0的两根，
不妨令f（x1）=f（x2）=t1，f（x3）=f（x4）=t2，
则[2﹣f（x1）]•[2﹣f（x2）]•[2﹣f（x3）]•[2﹣f（x4）]
=（2﹣t1）•（2﹣t1）•（2﹣t2）•（2﹣t2）
=[（2﹣t1）•（2﹣t2）]2=[4﹣2（t1+t2）+t1t2]2=16．
故*为：16
知识点：函数的应用
题型：填空题